距离计算中的表面说明

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当存在障碍时以及当指定了表面栅格时，直线距离可能发生改变。 表面栅格将包含所出现的实际距离，并针对景观表面中的起伏变化作出调整。 一旦识别了调整后的直线距离，就可以确定旅行者遇到该距离的比率。 调整后的直线距离必须准确，以捕获旅行者的真实移动。

从理论上讲，未应用表面栅格或障碍的基本直线距离将对旅行者进行建模，就好像其刚好在表面上方飞行一样。 将景观表面包含到距离计算中时，该表面将说明旅行者将要移动的附加距离，因为他们将在景观中的起伏处上方移动。 景观表面将由表面栅格进行标识，且通常是高程表面。

直线距离与表面距离。

下图说明了如何执行常规计算。 因为从点 A 到点 B 的路径是上坡，所以旅行者需要相比平坦的路径行进更远的距离。 将要行进的距离被称为表面距离。

徒步旅行者在爬斜坡时所花费的步数要多于在平地上行走所花费的步数。

除非像元是平坦的，否则表面栅格将始终增加在其中移动所花费的距离。

遇到经调整距离的比率可以通过成本表面、源特征、垂直系数和水平系数进行控制。 如果指定了这些系数中的任何一个，则穿过像元移动的距离（已针对表面栅格进行了调整）将乘以与该像元关联的成本。

请勿将表面距离与垂直系数相混淆。 表面距离将增加旅行者将要行进的实际距离。 垂直系数可说明旅行者为克服在景观上移动时遇到的坡度问题所付出的努力。

表面栅格使用示例

表面栅格可用于帮助解决各种情况，例如：

• 当您需要在房屋周围喷洒 500 米的直线保护缓冲区时，请确定需要多少水才能保护山区附近的居民区免遭不断前进的大火吞噬。 确定需要覆盖的实际表面面积十分重要。
• 确定救援人员到达受伤的徒步旅行者身边必须行进的实际距离。
• 确定跑步时要在健身追踪器上注册的步数。

使用表面栅格调整直线距离分析

可以在概念上将距离分析分为以下相关功能领域：

• 计算直线距离，可以选择性地使用障碍或表面栅格调整计算。
• 可以选择使用成本表面、源特征、垂直系数和水平系数来确定遇到距离的比率。 创建累积距离栅格。
• 使用最佳网络、特定路径或廊道连接生成的累积距离表面的区域。

从第一个功能区开始，使用表面栅格调整直线距离，如下图所示。 该方案包括 4 个护林员站（紫色点）和一些河流（蓝色线）的集合。

针对障碍进行调整的直线距离地图。 护林员无法穿越河流，因此河流成为了障碍。 请注意，障碍另一侧的距离会有所增加。

一旦同时针对表面距离调整直线距离，整个栅格中仅会有很小的空间变化，但是值的范围确实会变化。

距离地图将针对行进的实际表面距离进行调整。 已将高程表面输入为表面栅格。 请注意，在图例中距离值更大。

创建可针对表面进行调整的累积距离栅格

要创建包含实际表面距离的累积距离地图，请完成以下步骤：

1. 打开距离累积工具。
2. 在输入栅格或要素源数据参数中提供源。
3. 为输出距离栅格命名。
4. 在输入表面栅格参数中标识表面栅格。
5. 指定所需的其他所有参数。
6. 单击运行。

表面栅格影响距离计算

输入表面栅格用于确定从一个像元行进到下一个像元的实际表面距离。 表面距离是一种对直线距离的调整。 高程数据通常用作输入表面栅格。

在定位新的建筑综合体时，建筑物与现有电力线的距离越近越好。 下图中为每个像元标识了到最近电力线（蓝线）的距离。 像元越绿，则离电力线越近。 该距离使用障碍和山脊线（紫色线）进行计算，但未指定表面栅格。

将调整直线距离以说明围绕山脊（障碍）移动所需的附加距离。

下图中所计算的距离相同，但这次指定了表面栅格输入。 这两个地图外观相似，但其图例的范围不同。 表面距离将增加必须行进的总体距离。

直线距离将针对障碍和表面栅格进行调整。 该地图看起来与上面仅带有障碍的地图非常相似，但范围有所增加。

如果景观不是平坦的，则在提供表面栅格时累积距离将始终较大。 如果同时提供一个或多个比率控制系数（成本表面、源特征、垂直系数或水平系数），则距离越远，意味着通过这些系数确定的比率所产生的成本就越高。

在计算直线距离时（尤其是在崎岖的地形中），表面栅格会影响输出的反向、源方向和距离分配栅格。 在提供成本表面、垂直系数、水平系数和源特征输入时，这三个输出可能会根据表面栅格中的起伏及其陡度以及成本表面中的变化而变化。 陡峭的位置具有较大的表面距离，且如果该位置的成本较高，则最终输出的累积距离和随附的值可能会大大增加。

通常用于表面栅格的同一高程栅格也会被用作垂直系数栅格。

包含有表面栅格的其他应用

以下是一些应用示例，其中调整了直线距离，以说明解决特定问题所需的表面距离。

识别最短表面距离

要计算两个点之间的最短表面距离，请使用这些点中的一个作为距离累积的输入，并为输入表面栅格参数使用高程表面。 将累积距离和反向输出以及第二个点用作最佳路径为线工具的输入。 生成的路径将是返回第一个点的最短表面距离。

计算沿网络的距离

通过将距离累积工具与表面栅格结合使用，您可以根据网络上的一组位置计算沿该网络的表面距离。 例如，这在根据流量计计算沿河流上游的距离时或根据公交车站计算沿道路的距离时可能很有用。 系统会将流量计或公交车站作为源提供，并将为输入表面栅格参数提供高程表面。 将为输入成本栅格参数提供要作为距离计算根据的网络。 成本栅格会将值 1 分配给网络上的所有像元，并将 NoData 分配给所有不在网络上的像元。

为了获得更为准确的结果，在对网络进行栅格化以创建成本表面时，请设置较小的像元大小。 然后将加粗运算符应用于网络要素的栅格化版本。 焦点统计是一种加粗表示线性网络的栅格的好方法。 该方法可拓宽栅格网络中的路径，且通常将保留网络上的各个像元值。

将显示基于位于左上方（青色点）的流量计且沿河流的距离。

计算像元之间的实际行进距离

该工具将应用勾股定理来计算两个像元之间的实际行进距离。 勾股定理可将实际表面距离计算为像元之间距离和高程差的斜边。

勾股定理可将实际行进距离计算为直角三角形的斜边 (c)，其中底 (a) 为像元之间的距离，而高 (b) 为高程差。

如果计算四个相邻像元中一个像元的成本距离，底 (a) 的长度等于像元大小（一个像元中心到另一个像元中心的距离）。 如果对角像元的成本距离已确定，则底可通过将像元大小乘以 1.414214（或 √2）近似求得。 若要确定三角形的高 (b)，请从表面栅格上第二个像元的高度中减去第一个像元的高度。

以上就是对计算的概念性描述。 有关详细信息，请参阅距离累积算法。

注：

有时，输入表面栅格的线性 x 和 y 单位可能与垂直单位不同。 但是，执行计算时单位必须相同。 为确保其相同，该工具将针对以下情况进行必要的调整：

• 如果输入表面栅格被投影并且具有垂直坐标系 (VCS)，当单位不同时，该工具会转换必要的单位以确保其相同。
• 如果表面栅格被投影并且没有 VCS，则假定表面单位与水平单位相同。

如果表面栅格位于未投影（地理）坐标系中，例如具有十进制度单位，则不要使用平面距离方法。 您可以对未投影栅格使用测地线方法。 如果存在关联的 VCS，则单位将转换为米（如果尚未转换）。 如果没有 VCS，则假定垂直值以米为单位。 测地线中的所有计算均以米为单位。