Resumen de estadísticas

Las estadísticas de resumen se calculan mediante las herramientas Agregar puntos, Resumir dentro de, Resumir cerca de, Unir entidades y Disolver límites.

Ecuaciones

La media y la desviación estándar se calculan usando la media ponderada y la desviación estándar ponderada para las entidades de línea y de polígono. No se pondera ninguna de las estadísticas de las entidades de puntos. El peso es la longitud o el área de la entidad que queda dentro del límite.

La siguiente tabla muestra las ecuaciones empleadas para calcular la desviación estándar, la media ponderada y la desviación estándar ponderada.

EstadísticaEcuaciónVariablesEntidades

Desviación estándar

Ecuación de la desviación estándar

donde:

  • N = Número de observaciones
  • xi = Observaciones
  • = Valor medio

Puntos

Media ponderada

Ecuación del valor medio ponderado

donde:

  • N = Número de observaciones
  • xi = Observaciones
  • wi = Pesos

Líneas y polígonos

Desviación estándar ponderada

Ecuación de la desviación estándar ponderada

donde:

  • N = Número de observaciones
  • xi = Observaciones
  • wi = Pesos
  • w = Centro medio ponderado
  • N' = Número de pesos distintos de cero

Líneas y polígonos

Nota:

Los valores nulos se excluyen de todos los cálculos estadísticos. Por ejemplo, la media de 10, 5 y un valor nulo es:

(10+5)/2=7,5

Puntos

Las capas de puntos se resumen usando únicamente las entidades de punto contenidas en las áreas de límite.

Un escenario real en el que podrían resumirse los puntos es en la determinación del número total de alumnos de cada distrito escolar. Cada punto representa un colegio. El campo Type proporciona el tipo de escuela (primaria, media o secundaria) y un campo de población indica el número de alumnos inscritos en cada colegio.

La siguiente figura muestra una capa hipotética de puntos y límites, y la tabla resume los atributos de la capa de puntos.

Resumir una capa de puntos

ObjectIDDistritoTipoPoblación

1

A

Escuela primaria

280

2

A

Escuela primaria

408

3

A

Escuela primaria

356

4

A

Escuela media

361

5

A

Escuela media

450

6

A

Escuela secundaria

713

7

B

Escuela primaria

370

8

B

Escuela primaria

422

9

B

Escuela primaria

495

10

B

Escuela media

607

11

B

Escuela media

574

12

B

Escuela secundaria

932

Los cálculos y resultados para el distrito A se proporcionan en la tabla anterior. En los resultados, puede ver que el distrito A tiene 2.568 estudiantes. Al ejecutar una herramienta, se proporcionarán también los resultados para el distrito B.

EstadísticaResultado del distrito A

Suma

280+408+356+361+450+713 =2568

Mínimo

Mínimo de:

[280, 408, 356, 361, 450, 713] =280

Máximo

Máximo de:

[280, 408, 356, 361, 450, 713] =713

Valor medio

2568/6 =428

Desviación estándar

√((280-428)²+(408-428)²+(356-428)²+(361-428)²+(450-428)²+(713-428)²)/(6-1) =150.79

Líneas

Las capas de líneas se resumen usando únicamente las proporciones de las entidades de línea contenidas en las áreas de límite.

Sugerencia:

Cuando resuma líneas, use campos con recuentos o cantidades para que los cálculos proporcionales tengan sentido lógico en su análisis. Por ejemplo, utilice la población en lugar de la densidad de población.

Un escenario real en el que puede utilizar este análisis es determinar el volumen total de agua de los ríos dentro de los límites especificados. Cada línea representa un río que se encuentra parcialmente situado dentro del límite.

La siguiente figura muestra una capa hipotética de líneas y límites, y la tabla resume los atributos de la capa de líneas.

Resumen de una capa de líneas

RíoLongitud (millas)Volumen (galones)

Amarillo

3

6,000

Azul

8

10.000

Los cálculos para volumen se proporcionan en la tabla siguiente. A partir de los resultados, puede ver que el volumen total es de 9.000 galones.

Nota:

Los cálculos utilizan las proporciones de las líneas dentro del área de límite. Por ejemplo, la línea amarilla tiene un volumen total de 6.000 galones con dos de sus tres millas totales dentro del límite. Por lo tanto, los cálculos se preforman con 4.000 galones como el volumen de la línea amarilla:

6000*(2/3)=4000

EstadísticaResultado

Suma

4000+5000=9000

Mínimo

Mínimo de:

[4000, 5000]=4000

Máximo

Máximo de:

[4000, 5000]=5000

Valor medio

((2*4000)+(3*5000))/(2+3) =(8000+15000)/5 =4600

Desviación estándar

√(2(4000-4600)²+3(5000-4600)²)/((2-1)/2(2+3)) =692.8

Polígonos

Las capas de polígono se resumen usando únicamente las proporciones de las entidades de polígono contenidas en las áreas de límite.

Sugerencia:

Cuando resuma polígonos, use campos con números absolutos para que los cálculos proporcionales tengan sentido lógico en su análisis. Por ejemplo, utilice la población en lugar de la densidad de población.

Un escenario real en el que puede usar este análisis es determinar la población de un vecindario de una ciudad. El contorno azul representa el límite del vecindario y los polígonos más pequeños representan los bloques censales.

La siguiente figura muestra un polígono hipotético y una capa de límite, y la tabla resume los atributos de la capa de polígonos.

Resumen de una capa de polígonos

Bloque censalÁrea (millas²)Población

Amarillo

6

3.200

Verde

6

4.700

Rosa

2.5

1000

Azul

8

4.500

Naranja

4

3,600

Los cálculos para población se proporcionan en la tabla siguiente. En los resultados, puede ver que hay 10.841 personas en el vecindario y un promedio (media) de aproximadamente 2.666 personas por bloque censal.

Nota:

Los cálculos utilizan las proporciones de los polígonos dentro del área de límite. Por ejemplo, el polígono amarillo tiene una población total de 3.200 con cuatro de sus seis millas cuadradas totales dentro del límite. Por lo tanto, los cálculos se forman previamente utilizando 2.133 como la población del polígono amarillo:

3200*(4/6)=2133

EstadísticaResultado

Suma

2133+3133+400+3375+1800=10841

Mínimo

Mínimo de:

[2133, 3133, 400, 3375, 1800]=400

Máximo

Máximo de:

[2133, 3133, 400, 3375, 1800]=3375

Valor medio

((4*2133)+(4*3133)+((1*400)+(6*3375)+(2*1800))/(4+4+1+6+2) =2665.53

Desviación estándar

√(4(2133-2665.53)²+4(3133-2665.53)²+1(400-2665.53)²+6(3375-2665.53)²+2(1800-2665.53)²)/((5-1)/5(4+4+1+6+2)) =925.91

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