Tener en cuenta la superficie en los cálculos de distancia

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La distancia en línea recta se puede modificar cuando haya presente una barrera y si se especifica un ráster de superficie. Un ráster de superficie incorpora la distancia real determinada, ajustándola a las ondulaciones de la superficie del paisaje. Una vez que se identifica la distancia ajustada en línea recta, es posible determinar la tasa a la que cubre la distancia un viajero. La distancia ajustada en línea recta debe ser precisa para capturar el verdadero movimiento del viajero.

La distancia en línea recta básica sin un ráster de superficie o barrera aplicada modela teóricamente al viajero como si estuviera volando justo por encima de la superficie. Al incorporar la superficie del paisaje a los cálculos de distancia, se tiene en cuenta la distancia adicional que recorrerá el viajero, dado que se mueve sobre las ondulaciones del paisaje. La superficie del paisaje está identificada por un ráster de superficie y suele ser una superficie de elevación.

Distancia en línea recta frente a distancia de superficie.

La siguiente imagen ilustra cómo se realizan los cálculos generales. Dado que la ruta del punto A al punto B es cuesta arriba, el viajero debe salvar un recorrido mayor que si la ruta fuera plana. La distancia que se recorre se conoce como distancia de superficie.

Un senderista que asciende por una pendiente da más pasos que si se trata de terreno llano.

A menos que la celda sea llana, el ráster de superficie siempre aumentará la distancia que se requiere para recorrerla.

La tasa a la que se cubre la distancia ajustada se puede controlar mediante una superficie de coste, las características del origen, un factor vertical y un factor horizontal. Si se especifica alguno de estos factores, la distancia recorrida para atravesar una celda (ajustada para el ráster de superficie) se multiplica por el coste asociado a la celda.

No se debe confundir la distancia de superficie con el factor vertical. La distancia de superficie aumenta la distancia real que recorrerá el viajero. El factor vertical es el esfuerzo por superar las pendientes que encuentra el viajero al moverse por el paisaje.

Ejemplos de uso de ráster de superficie

Se puede usar un ráster de superficie para ayudar a resolver distintos escenarios, como los siguientes:

• Determinar cuánta agua se requerirá para proteger un vecindario de una zona montañosa frente al avance de un incendio forestal si se necesita regar una zona de influencia de protección en línea recta de 500 alrededor de las casas. Es necesario determinar el área de superficie real que se debe cubrir.
• Determinar la distancia real que debe recorrer el equipo de rescate para llegar a un senderista herido.
• Determinar el número de pasos que registrará en su rastreador de fitness al salir a correr.

Ajustar el análisis de distancia en línea recta con un ráster de superficie

El análisis de distancia se puede dividir conceptualmente en las siguientes áreas funcionales relacionadas:

• Calcule la distancia en línea recta y, opcionalmente, ajuste los cálculos con una barrera o un ráster de superficie.
• Si lo desea, determine la velocidad a la que se llegará a la distancia utilizando una superficie de coste, características del origen, factor vertical y factor horizontal. Cree el ráster de distancia acumulada.
• Conecte regiones sobre la superficie de distancia acumulada resultante utilizando una red óptima, rutas específicas o un corredor.

Desde la primera área funcional, la distancia en línea recta se ajusta con un ráster de superficie, como se ilustra a continuación. Este escenario implica un conjunto de cuatro estaciones de guardabosques (puntos morados) y ciertos ríos (líneas azules).

Mapa de distancia en línea recta ajustado a las barreras. Los guardabosques no pueden vadear los ríos, por lo que los ríos actúan como barreras. Observe que las distancias aumentan en el otro lado de las barreras.

Al ajustar también la distancia en línea recta para la distancia de superficie, solo se producen cambios espaciales leves en el ráster total, pero el rango de los valores cambia.

El mapa de distancia se ajusta para la distancia de superficie real que se viaja. Se introdujo una superficie de elevación como ráster de superficie. Observe que, en la leyenda, los valores de distancia son mayores.

Crear un ráster de distancia acumulada ajustado a la superficie

Para crear un mapa de distancia acumulada que incorpore la distancia de superficie real, siga estos pasos:

1. Abra la herramienta Acumulación de distancia.
2. Proporcione el origen en el parámetro Ráster o datos de origen de entidad de entrada.
3. Asigne un nombre al ráster de distancia de salida.
4. Identifique el ráster de superficie en el parámetro Ráster de superficie de entrada.
5. Especifique cualquier otro parámetro necesario.
6. Haga clic en Ejecutar.

El ráster de superficie afecta al cálculo de distancia

El ráster de superficie de entrada se utiliza para determinar la distancia de superficie real recorrida de una celda a la siguiente. La distancia de superficie es un ajuste de la distancia en línea recta. Los datos de elevación se suelen utilizar como ráster de superficie de entrada.

Al localizar un nuevo complejo de edificio, cuanto más cerca esté el edificio a las líneas eléctricas existentes, mejor. En la siguiente imagen, se identifica la distancia hasta el tendido eléctrico más cercano (líneas azules) para cada celda. Cuanto más verde esté una celda, más cerca está de un tendido eléctrico. La distancia se calculó con una barrera, el cordón montañoso (la línea morada), pero sin especificar un ráster de superficie.

La distancia en línea recta se ajusta para tener en cuenta la distancia adicional necesaria para rodear la cresta (la barrera).

En la siguiente imagen, se calcula la misma distancia, pero esta vez con una entrada de ráster de superficie especificada. Los dos mapas parecen similares, pero los rangos son diferentes en sus leyendas. La distancia de superficie aumenta la distancia total que se debe recorrer.

La distancia en línea recta se ajusta con barreras y un ráster de superficie. El mapa tiene un aspecto muy similar al del mapa de arriba con solo barreras, pero el rango ha aumentado.

Si el paisaje no es plano, la distancia acumulativa siempre es mayor cuando se proporciona un ráster de superficie. Cuando también se proporcionan uno o varios factores de control de tasa (una superficie de coste, una característica de origen, un factor vertical o un factor horizontal), una distancia mayor significa que se incurre en un aumento de costes con la tasa determinada por estos factores.

El ráster de superficie puede afectar a los rásteres de dirección hacia atrás, dirección de origen y asignación de distancia de la salida al calcular la distancia en línea recta, especialmente en terreno accidentado. Cuando se proporciona una superficie de coste, factor vertical, factor horizontal y entrada de característica de origen, estas tres salidas pueden cambiar dependiendo de las ondulaciones y su inclinación del ráster de superficie y la variación de la superficie de coste. Las ubicaciones pronunciadas tienen una mayor distancia de superficie y, si la ubicación tiene un coste elevado, la distancia acumulativa de salida final y los valores complementarios pueden aumentar considerablemente.

A menudo, el mismo ráster de elevación que se utiliza para el ráster de superficie también se utiliza como ráster de factor vertical.

Aplicaciones adicionales que incorporan un ráster de superficie

En las aplicaciones de muestra siguientes, la distancia en línea recta se ajusta para tener en cuenta la distancia de superficie para abordar problemas específicos.

Identificar la distancia de superficie más corta

Para calcular la distancia de superficie más corta entre dos puntos, utilice uno de los puntos como entrada a Acumulación de distancia, junto con una superficie de elevación para el parámetro Ráster de superficie de entrada. Utilice las salidas de la distancia acumulada y la dirección hacia atrás, junto con el segundo punto, como entradas para la herramienta Ruta óptima como línea. La ruta generada será la distancia de superficie más corta de vuelta al primer punto.

Calcular distancias a lo largo de una red

Al utilizar la herramienta Acumulación de distancia con un ráster de superficie, puede calcular la distancia de superficie a lo largo de una red a partir de un conjunto de ubicaciones en esa red. Puede ser útil, por ejemplo, para calcular la distancia a lo largo de cursos de agua que queda aguas arriba de las estaciones hidrométricas, o bien la distancia a lo largo de las carreteras desde paradas de autobús. Las estaciones hidrométricas o paradas de autobús se proporcionan como orígenes y se proporciona una superficie de elevación para el parámetro Ráster de superficie de entrada. La red a través de la cual se calcula la distancia se proporciona para el parámetro Ráster de costes de entrada. El ráster de costes tendrá un valor de 1 asignado a todas las celdas en la red y NoData a todas las celdas que no estén en la red.

Para obtener resultados más precisos, defina un tamaño de celda más pequeño al rasterizar la red para crear la superficie de coste. A continuación, aplique un operador grueso a las versiones rasterizadas de las entidades de red. Estadísticas focales es una buena manera de ensanchar un ráster que representa una red lineal. Ensancha las rutas de la red ráster, aunque conservando por lo general los valores de celda individuales de la red.

La distancia a lo largo de los ríos desde la estación hidrométrica situada en la parte superior izquierda (punto cian).

Calcular la distancia de viaje real entre celdas

La herramienta aplica el teorema de Pitágoras para calcular la distancia de viaje real entre dos celdas. El teorema de Pitágoras calcula la distancia de superficie real como la hipotenusa de la distancia entre las celdas y la diferencia de elevación.

Se calcula la distancia de viaje real mediante el teorema de Pitágoras, como hipotenusa (c) de un triángulo de ángulo recto con la base (a) como la distancia entre las celdas y la altura (b) como la diferencia de elevación.

Si se calcula el coste-distancia hasta uno de los cuatro vecinos adyacentes, la longitud de la base (a) es igual al tamaño de celda (la distancia desde el centro de una celda al centro de otra). Si se determina el coste-distancia hacia una celda diagonal, la base se deriva del tamaño de celda veces aproximadamente 1,414214 (o √2). Para determinar la altura (b) del triángulo, la altura de la primera celda del ráster de superficie se resta de la altura de la segunda celda.

Esta es una descripción conceptual de los cálculos. Para obtener información detallada, consulte Algoritmo de acumulación de distancia.

Nota:

En ocasiones, las unidades x e y lineales de un ráster de superficie de entrada pueden diferir de las unidades verticales. Sin embargo, las unidades deben ser las mismas al realizar los cálculos. Para asegurarse de que lo son, la herramienta realizará los ajustes necesarios en las siguientes situaciones:

• Si el ráster de superficie de entrada se proyecta y tiene un sistema de coordenadas verticales (VCS), cuando las unidades difieren, la herramienta convierte las unidades necesarias para asegurarse de que todas son las mismas.
• Si el ráster de superficie se proyecta y no tiene un VCS, se asume que las unidades de superficie son las mismas que las unidades horizontales.

Si el ráster de superficie está en un sistema de coordenadas no proyectadas (geográficas), como tener unidades de grados decimales, no utilice el método de distancia planar. Puede utilizar el método Geodésico en un ráster no proyectado. Cuando hay un VCS asociado, las unidades se convertirán a metros si aún no lo están. Si no hay ningún VCS, se asume que los valores verticales son metros. Todos los cálculos del método geodésico se expresan en metros.